Como você determina se uma função é polinomial ou não?
Uma função polinomial é uma função que envolve apenas potências inteiras não negativas ou apenas expoentes inteiros positivos de uma variável em uma equaçãocomo a equação quadrática, equação cúbica, etc. Por exemplo, 2x+5 é um polinômio que tem expoente igual a 1.
Expressões com expoentes negativos não são polinômios. Por exemplo,x-2não é um polinômio. Polinômios não possuem variáveis em seu denominador. Por exemplo, 2/(x+2) não é um polinômio.
As funções não polinomiais sãotais funções que contêm termos como: X⁻², sin(x), ln(x), etc. Por ex. 1/x² +sin(x), ln(x)-cos(x)+√0.5, etc. Já as funções polinomiais são funções compostas de termos como: x², x/4, etc. mais fáceis de lidar do que funções não polinomiais.
(d)2x−5xtambém não é um polinômio, já que os expoentes da variável no 1º termo é um número racional.
Por que a função racional não é um polinômio? As funções polinomiais usam apenas números inteiros como expoentes das variáveis. Funções racionais usam variáveis com expoentes no denominador.
O que não é uma equação polinomial?Qualquer equação algébrica com um expoente negativo ou expoente fracionárioNÃO é uma equação polinomial. Em outras palavras, se uma equação que contém "= 0" não contém um polinômio, ela NÃO é uma equação polinomial.
Os polinômios podem ser identificados observando quais expressões contêm apenas as operações de adição, subtração, multiplicação e expoentes inteiros não negativos. As expressões não polinomiais serão as expressões que contêm outras operações.
Em matemática, um polinômio é uma expressão que consiste em variáveis (também chamadas de indeterminadas) e coeficientes, que envolve apenas as operações de adição, subtração, multiplicação e exponenciação de números inteiros não negativos de variáveis. Um exemplo de um polinômio de um único x indeterminado é x2 − 4x + 7.
Os polinômios podem ser classificadospelo grau do polinômio. O grau de um polinômio é o grau de seu termo de maior grau. Portanto, o grau de 2x3+3x2+8x+5 2 x 3 + 3 x 2 + 8 x + 5 é 3. Diz-se que um polinômio é escrito na forma padrão quando os termos são arranjados do grau mais alto para o grau mais baixo.
- não é um polinômio porque tem uma variável sob a raiz quadrada.
- não é um polinômio porque tem uma variável no denominador de uma fração.
- não é um polinômio porque tem um expoente fracionário.
O que é um exemplo de uma equação não funcional?
as equaçõesy = ± xe x 2 + y 2 = 9 são exemplos de não funções porque há pelo menos um -valor com dois ou mais -valores.
Polinomial | Exemplo | Grau |
---|---|---|
Constante | 1 | 0 |
Linear | 2x+1 | 1 |
Quadrático | 3x2+2x+1 | 2 |
Cúbico | 4x3+3x2+2x+1 | 3 |
:não tendo nenhuma função: servindo ou realizando nenhum propósito útil.